0과 1로 숫자를 표현하는 방법.

정보 단위.

컴퓨터는 0 또는 1밖에 이해하지 못합니다.

• 0과 1을 나타내는 나타내는 가장 작은 정보 단위를 “비트(bit)” 라고 합니다.
  • 비트는 0 또는 1, 두 가지 정보를 표현할 수 있습니다.

“n비트는 2ⁿ가지 정보를 표현할 수 있습니다.”

• 바이트(byte) : 여덟 개의 비트를 묶은 단위로, 비트보다 한 단계 큰 단위.
  • 1바이트는 8비트와 같습니다.
  • 2⁸(256)개의 정보를 표현할 수 있습니다.
• 킬로바이트(kB: kilobyte) : 1바이트 1,000개를 묶은 단위입니다.
• 메가바이트(MB: megabyte) : 1킬로바이트 1,000개를 묶은 단위입니다.
• 기가바이트(GB: gigabyte) : 1메가바이트 1,000개를 묶은 단위입니다.
• 테라바이트(TB: terabyte) : 1기가바이트 1,000개를 묶은 단위입니다.

더 큰 단위도 있습니다.

• 워드(word) : CPU가 한 번에 처리할 수 있는 데이터 크기를 의미합니다.
  • 만약 CPU가 한 번에 16비트를 처리할 수 있다면 1워드는 16비트가 되고, 한 번에 32비트를 처리할 수 있다면 1워드는 32비트가 되는 것입니다.
    • 워드의 절반 크기를 하프 워드(half word), 1배 크기를 풀 워드(full word), 2배 크기를 더블 워드(double word) 라고 부릅니다.
      • 컴퓨터의 워트 크기는 대부분 32비트 또는 64비트 입니다. 가령 인텔의 x86 CPU는 32비트 워드, x64 CPU는 64비트 워드 CPU입니다.

이진법

• 0과 1만드로 모든 숫자를 표현하는 방법을 “이진법(binary)” 라고 합니다.
  • 우리가 일상적으로 사용하는 방법은 십진법(decimal) 라고 합니다.
    • 이진법으로 표현한 수를 “이진수”
    • 십진법으로 표현한 수를 “십진수”
• 숫자만으로 어떤 수가 어떤 진법으로 표현된 수인지 알 수 없습니다.
  • 이런 혼동을 예방하기 위해 이진수 끝에 아래첨자 (2)를 붙이거나 이진수 앞에 0b를 붙입니다.
    • 전자는 주로 이진수를 수학적으로 표기할 때, 후자는 주로 코드 상에서 이진수를 표기할 때 사용합니다.

이진수의 음수 표현

• 음수를 표현하는 방법 중 가장 널리 사용되는 방법은 2의 보수(two;s complement) 를 구해 이 값을 음수로 간주하는 방법입니다.
• 2의 보수의 사전적 의미: ‘어떤 수를 그보다 큰 2ⁿ에서 뺀 값’을 의미합니다.
  • 예를 들어 11₍₂₎의 2의 보수는 11₍₂₎보다 큰 2ⁿ, 즉 100₍₂₎에서 11₍₂₎을 뺀 01₍₂₎이 되는 것 입니다.

“굳이 이렇게 사전적 의미로 어렵게 이해할 필요는 없습니다. 2의 보수를 매우 쉽게 표현하자면 다음과 같습니다.”

• ‘모든 0과 1을 뒤집고, 거기에 1을 더한 값’으로 이해하면 됩니다.
  • 예를 들어 11₍₂₎의 모든 0과 1을 뒤집으면 00₍₂₎이고, 거기에 1을 더한 값은 01₍₂₎입니다.
    • 즉, 11₍₂₎의 2의 보수(음수 표현)는 01₍₂₎이 됩니다.

“실제로 이진수만 봐서는 이게 음수인지 양수인지 구분하기 어렵습니다. 그래서 컴퓨터 내부에서 어떤 수를 다룰 때는 이 수가 양수인지 음수인지를 구분하기 위해 ‘플래그(flag)’를 사용합니다.”

• 플래그는 쉽게 말해 부가 정보입니다.

십육진법(hexadecimal)

• 수가 15를 넘어가는 시점에 자리 올림을 하는 숫자 표현 방식입니다.
  • 그리고 십진수 10, 11, 12, 13, 14, 15를 십육진법 체계에서는 각각 A, B, C, D, E, F로 표기합니다.
• 십육진수도 이진수와 마찬가지로 숫자 뒤에 아래첨자 ₍₁₆₎를 븉아고너 숫자 앞에 0x룰 븉여 구분합니다.
  • 전자는 주로 수학적으로 표기할 때 사용되는 방식
  • 후자는 주로 코드상에서 십육진수를 표기할 때 사용되는 방식
• 십육진법을 사용하는 주된 이유 중 하나는 이진수를 십육진수로, 십육진수를 이진수로 변환하기 쉽기 때문입니다.

십육진수를 이진수로 변환하기.

• 십육진수는 한 글자당 열여섯 종류(0~9, A~F)의 숫자를 표현할 수 있습니다.
• 십육진수를 이루는 숫자 하나를 이진수로 표현할 때는 4비트가 필요합니다.(2⁴ = 16)
• 십육진수를 이준수로 변환하는 간편한 방법 중 하나는 십육진수 한 글자를 4비트의 이진수로 간주하는 것 입니다.
  • 즉, 십육진수를 이루고 있는 각 글자를 따로따로(4개의 숫자로 구성된) 이진수로 변환하고, 그것을 이어 붙이면 십육진수가 이진수로 변환됩니다.

이진수를 십육진수로 변환하기

• 이진수를 십육진수로 변환할 때는 이진수 숫자를 네 개씩 끊고, 끊어 준 네 개의 숫자를 하나의 십육진수로 변환한 뒤 그대로 이어 붙이면 됩니다.

키워드로 정리하는 핵심 포인트

• 비트는 0과 1로 표현할 수 있는 가장 작은 정보 단위입니다.
• 바이트, 킬로바이트, 메가바이트, 기가바이트, 테라바이트는 비트보다 더 큰 정보 단위입니다.
• 이진법은 1을 넘어가는 시점에 자리 올림을 하여 0과 1만으로 수를 표현하는 방법입니다.
• 이진법에서 음수는 2의 보수로 표현할 수 있습니다.
• 십육진법은 15를 넘어가는 시점에 자리 올림하여 수를 표현하는 방법입니다.

Q1.현대의 컴퓨터와 디지털 기기들은 데이터를 처리하고 저장할 때 기본적으로 0과 1, 즉 이진수를 사용합니다. iOS 개발 과정에서도 이러한 이진수의 원리를 이해하는 것이 중요한데요, 여러분은 이러한 이진수 시스템이 왜 필요하고, 어떻게 우리가 개발하는 앱과 관련이 있는지 설명해주실 수 있나요? 특히, 이진수의 개념이 iOS 앱 개발에서 어떤 실질적인 적용 사례를 가지는지 구체적인 예를 들어 주세요.

이진수 시스템은 컴퓨터와 디지털 기기들이 데이터를 처리하고 저장하는 기본적인 방법입니다. 이 시스템은 0과 1, 두 가지 상태만을 사용하여 정보를 표현하는 방법으로, 컴퓨터 하드웨어는 이러한 이진 상태들을 전기적 신호의 켜짐과 꺼짐으로 해석합니다. 이는 컴퓨터 기술에서 가장 기본이 되는 원리로, 모든 프로그래밍 언어와 운영 체제, 애플리케이션 개발에 깊이 관련되어 있습니다.

iOS 앱 개발에 있어 이진수의 이해는 몇 가지 중요한 측면에서 의미를 가집니다:

1. 데이터 저장과 처리: 앱 내에서 사용자 데이터, 설정, 상태 정보 등을 저장하고 처리할 때, 이진 형식이 기본적으로 사용됩니다. 예를 들어, 사용자가 앱 내에서 사진을 찍거나 파일을 다운로드할 때, 이러한 데이터는 이진 형태로 디바이스에 저장됩니다.

2. 통신: 앱이 서버와 데이터를 주고받을 때, 이진 데이터 형식이 널리 사용됩니다. 예를 들어, REST API를 통해 JSON 형식으로 데이터를 교환하더라도, 실제 네트워크를 통한 전송 과정에서는 이진 데이터로 변환되어 처리됩니다.

3. 성능 최적화: 이진수를 직접 다루는 지식은 앱의 성능 최적화에 큰 도움이 될 수 있습니다. 예를 들어, 이미지나 동영상 처리, 암호화, 데이터 압축 등 고성능을 요구하는 작업에서는 낮은 수준의 이진 처리가 필요할 수 있습니다.

4. 하드웨어 접근과 제어: iOS 앱 개발에서 때로는 하드웨어의 낮은 수준의 기능에 접근하거나 제어해야 할 필요가 있습니다. 이 경우, 이진수 처리 방식을 이해하는 것이 필수적입니다. 예를 들어, Bluetooth 통신이나 기타 특수한 하드웨어 기능을 사용하는 앱을 개발할 때 이진 데이터의 처리가 필요합니다.

이진수 시스템의 이해는 따라서, 기본적인 데이터의 표현부터 앱의 성능 최적화, 하드웨어 제어에 이르기까지 iOS 앱 개발의 여러 단계에 걸쳐 중요한 역할을 합니다. 이러한 지식은 개발자로서 문제 해결 능력을 향상시키고, 더 효율적이고 강력한 앱을 만드는 데 기여합니다.

Q2. 우리가 컴퓨터 과학에서 배우는 가장 기본적인 개념 중 하나는 모든 디지털 데이터가 궁극적으로 0과 1, 즉 이진수로 표현된다는 것입니다. 이러한 이진수 체계를 이해하는 것이 왜 Java 백엔드 개발에 있어 중요한지에 대해 설명해 주세요. 또한, 이 개념이 실제 백엔드 시스템 개발과 운영에 어떻게 적용될 수 있는지 구체적인 예를 들어 설명해주실 수 있나요?

이진수 체계의 이해는 Java 백엔드 개발에 있어 여러 가지 이유로 중요합니다:

1. 데이터 표현 및 처리의 기본: 컴퓨터는 모든 정보를 이진수로 처리하고 저장합니다. Java 백엔드 개발자로서 데이터를 저장, 검색, 변환하는 다양한 작업을 수행할 때 이진 데이터의 이해는 필수적입니다. 예를 들어, 파일 시스템에서 데이터를 읽고 쓰거나, 네트워크 통신을 통해 데이터를 송수신할 때 이진 데이터 형식에 대한 지식이 필요합니다.

2. 성능 최적화: 이진수에 대한 이해는 데이터 압축, 암호화, 데이터 전송 최적화와 같은 고급 개발 작업에서 성능을 향상시키는 데 도움이 됩니다. 예를 들어, 대용량 데이터를 효율적으로 처리하기 위해 비트 연산을 사용할 수 있으며, 이는 이진수의 원리를 이해할 때 가능해집니다.

3. 암호화 및 보안: 현대의 암호화 알고리즘은 대부분 이진수 기반의 복잡한 수학적 연산을 사용합니다. 백엔드 시스템에서 사용자 데이터의 보안을 유지하기 위해 데이터를 암호화하고 해시 함수를 적용할 때, 이진수 원리의 이해는 필수적입니다.

4. 하드웨어 및 시스템 인터페이스: 백엔드 시스템은 때로 특정 하드웨어나 시스템과 직접적으로 상호작용해야 할 수 있습니다. 이러한 상호작용은 종종 낮은 수준의 데이터 표현에 대한 깊은 이해를 요구하며, 이는 이진수 체계의 지식이 있을 때 효율적으로 수행될 수 있습니다.

이진수 체계의 이해는 Java 백엔드 개발자가 효율적이고 안전한 시스템을 설계하고 구현하는 데 필수적인 기초를 제공합니다. 데이터의 기본적인 표현 방식을 이해함으로써 개발자는 보다 깊은 수준에서 시스템을 이해하고, 성능과 보안 문제를 더 잘 해결할 수 있게 됩니다.