1️⃣ 수열과 재귀.

연습 문제를 풀다보니 수열과 재귀에 대해 많은 수학적 사고력이 필요하겠다는 생각이 들었습니다.

• 수열 : 수학에서 수의 나열을 의미합니다.
  • 즉, 어떤 규착에 따라 나열된 수들의 집합을 말합니다.
  • 수열은 각 수를 나타내는 일련의 할(terms)으로 구성되며, 각 항은 특정 위치(index)를 가집니다.
  • 수열의 예로는 다음과 같은 것들이 있습니다.
    • 등차수열: 각 항이 일정한 값만큼 증가하거나 감소하는 수열(예: 2, 5, 8, 11…)(각 항이 3씩 증가)
    • 등비수열: 각 항이 일정한 비율로 증가하거나 감소하는 수열(예: 3, 9, 27, 81…)(각 항이 이전 항의 3배)
    • 피보나치 수열: 첫 두 항이 0과 1이고, 그 이후의 각 항이 바로 앞 두항의 합인 수열(예: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8….)
      • 수열은 다양한 수학적 문제를 해결하는 데 사용되며, 특히 함수, 극한, 미적분 등의 주제와 밀접한 관련이 있습니다.
• 재귀 : 프로그래밍과 수학에서 사용되는 개념으로, 어떤 함수나 알고리즘이 자기 자신을 호출하는 방식울 말합니다.
  • 재귀를 통해 복잡한 문제를 더 작은 하위 문제로 나누어 해결할 수 있습니다.
  • 재귀 함수는 기본적으로 두 가지 부분으로 구성됩니다.
    • 1. 기저 조건(Base Case) : 재귀 호출이 더 이상 필요하지 않은 경우를 정의합니다. 기저 조건이 충족되면 함수는 더 이상 자기 자신을 호출하지 않고 종료됩니다.
    • 2. 재귀 호출(Recursive Call) : 함수가 자기 자신을 호출하여 문제를 더 작은 부분으로 나누어 해결하려고 시도합니다.
      • 재귀는 문제를 단순하고 직관적으로 표현할 수 있는 강력한 도구이지만, 재귀 호출이 과도하면 스택 오버플로(stack overflow)가 발생할 수 있으므로 주의가 필요합니다.
        • 따라서 재귀를 사용할 때는 기저 조건을 잘 정의하고, 필요할 경우 반복(iteration)으로 문제를 해결하는 방법도 고려해야 합니다.